Het argument P-->Q, ~Q => ~P (gekend als modus tollens) is geldig.
Als er een inversie op de stelling P-->Q wordt uitgevoerd wordt dit ~P-->~Q.
De consequent van de stelling wordt dan "~Q" waardoor het volledig argument
~P-->~Q, ~~Q => ~~P ofwel ~P-->~Q, Q => P wordt.
dit komt echter sterk overeen met P-->Q, Q => P wat een denkfout is binnen deze logica.
http://en.wikipedia.org/wiki/Affirming_the_consequent
Ik vraag mij nu af of ~P-->~Q, Q => P nu een geldige bewering is of niet. ... of maak ik hier zelf een denkfout?
In de logica geldt de tautologie
( P ⇒ Q ) ⇔ ( -Q ⇒ -P )
in het midden van deze tautologie staat een ⇔, een equivalentie. Een equivalentie is gelijk aan een implicatie in beide richtingen. Dus het linkerdeel impliceert het rechterdeel, EN het rechterdeel impliceert het linkerdeel. Dus uw bewering is juist, want ze komt tevoorschijn als je bovenstaande tautologie van rechts naar links toepast, en P en Q onderling overal konsekwent omwisselt.
Je kan het ook als volgt zien : stel dat je enkel een implicatie neemt :
( P ⇒ Q ) impliceert ( -Q ⇒ -P )
Dan geldt dit voor alle P en Q, dus ook als P "toevallig -P is, en Q "toevallig" -Q dan hebben we immers :
( -P ⇒ -Q ) impliceert ( -(-Q) ⇒ -(-P) )
en aangezien twee negaties elkaar opheffen :
( -P ⇒ -Q ) impliceert ( Q ⇒ P )
Er zijn nog geen reacties op deze vraag.
Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.
© 2008-2026
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door Eos wetenschap. Voor vragen over het platform kan je terecht bij ikhebeenvraag@eos.be
