Stel: Ik wil een berg opfietsen met een snelheid van 9 km/uur, een hoogteveschil van 1400m,een afstand van 17Km. Wilt U mij aan de hand van dit voorbeeld uitleggen hoe ik dit kan berekenen?

Antwoord

Beste Marc,

In hetgeen volgt zal een algemene formule opgesteld worden, zodat je deze in de toekomst gemakkelijk kan gebruiken als je een berg oprijdt.

Om te beginnen hebben we een massa m. Als we deze massa m hoger brengen in het zwaarteveld van de Aarde, moeten we arbeid verrichten. De verrichte arbeid is gelijk aan de toename aan potentiele energie, dewelke te berekenen is als:
W = m * g * h ,
met W : arbeid in J (Joule),
    m : massa in kg,
    g : valversnelling = 9.81 m/s²,
    h : overwonnen hoogte in m.

Het vermogen is gelijk aan de arbeid, gedeeld door de tijd dat deze arbeid verricht wordt:
P = W / t,
met P : vermogen in W (Watt),
    t : tijdsduur in s.

We kennen de tijdsduur niet rechtstreeks, maar wel de gemiddelde snelheid en de lengte van het traject. Hieruit kunnen we de tijdsduur bepalen :
t = l / v,
met l : lengte traject in m,
    v : gemiddelde snelheid in m/s.
Als we de gemiddelde snelheid in km per uur kennen kunnen we de formule ook schrijven als:
t = 3.6 * l / v_kmph,
met v_kmph : gemiddelde snelheid in km per uur.

De combinatie van de bovenstaande formules geeft ons :
P = m * g * h * v_kmph / ( 3.6 * l )

Alle gegevens op een rij:
m = 80 kg (massa volwassen persoon + fiets)
g = 9.81 m/s²
h = 1400 m
v_kmph = 9 km/uur
l = 17000 m.

We vinden dan :
P = 162 W,
hetgeen een zeer realistische waarde is voor een menselijke prestatie op de fiets.

Merk op dat het hier berekende vermogen enkel dient om de hoogte te overwinnen. In werkelijkheid komen er nog verliezen bij, zoals bvb rolweerstand en luchtwrijving. Deze zullen er voor zorgen dat het werkelijk gepresteerde vermogen hoger ligt. Gezien de relatief lage snelheid (9 km/uur) zullen de rol- en luchtweerstand echter beperkt blijven.

Met vriendelijke groeten,