Wordt ons heelal kouder door expansie?

Antwoord

Behoud van energie is een basiswet van de fysica.  Geen enkele fysische theorie die er niet aan voldoet, kan juist zijn.  De vergelijkingen die het expanderende heelal beschrijven, zijn trouwens gebaseerd op energiebehoud.

In de thermodynamica wordt energiebehoud in de zogenaamde 'eerste hoofdwet' uitgedrukt als dE = dU + P dV = 0.

Hierbij betekenen de symbolen het volgende: E is de totale energie, U de inwendige energie, P de druk, V het volume; de d's staan voor 'verandering van' (differentiaal). Die term 'P dV' is dus het product van de druk P en de verandering dV van het volume V, en dat noemt men 'arbeid'. 

De eerste hoofdwet stelt dus dat de verandering van de inwendige energie plus de arbeid die geleverd wordt, nul geeft.

Men kan verschillende gevallen onderscheiden:

1) De component 'materie' in het heelal.  Men stelt het heelal voor als een gas van sterrenstelsels.  Deze interageren weinig met elkaar, ze wisselen weinig beweging uit, de druk is dus nul.  De totale inwendige energie U moet dus constant zijn (dU = 0).  De totale inwendige energie is gelijk aan de energie per eenheid van volume (energiedichtheid) maal het volume: U = u V.  Vermits het volume V toeneemt door de expansie, moet de energiedichtheid afnemen: u neemt af volgens 1 gedeeld door de derde macht van de 'straal' R.  Inderdaad, als de afmetingen toenemen met een factor 2, nemen de volumes toe met een factor 8, en is de massa per volume-eenheid 8 maal kleiner.

2) De component 'straling' in het heelal.  Straling voert wel druk uit, er is dus een term van arbeid.  Men vindt uiteindelijk dat de energiedichtheid van straling afneemt volgens 1 gedeeld door de vierde macht van de 'straal' R.  Hier treedt het effect op dat u bedoelt.  De straling van het heelal koelt af, en de individuele fotonen (stralingsdeeltjes) verliezen energie door de arbeid die ze leveren.  De temperatuur blijft dalen, en na een oneindige tijd wordt ze nul.

3) En nu dan de 'donkere energie'.  Die geeft een constante energiedichtheid u aan de lege ruimte.  De totale inwendige energie U = u V in de donkere energie neemt dus toe met de expansie.  Energiebehoud wordt dan gegeven door dE = (u + P) dV = 0.  Dat kan enkel maar als u + P = 0.  De energie van de lege ruimte is positief (dat leren de waarnemingen ons), dus moet aan de donkere energie een negatieve druk geassocieerd zijn! De expansie van de lege ruimte van het heelal levert dus een negatieve arbeid.  Of anders gezegd: door de expansie wordt arbeid op de lege ruimte verricht.  Raar maar waar.