Het grootste getal bestaat niet omdat de waarde van ieder getal groter is dan het aantal cijfers van dat getal, waardoor weer een groter getal bestaat met een groter aantal cijfers. Klopt dat?

Antwoord

Ja, dat klopt maar waarom het zo ingewikkeld maken ?
Men kan ook zeggen
- Het grootste getal bestaat niet omdat je bij elk getal steeds nog 1 kan bijtellen
Of als het wat sneller moet gaan :
- ... omdat je elk getal kan kwadrateren, en het kwadraat van een getal groter dan 1 is steeds groter dan het getal zelf
Of als het nog sneller moet gaat :
- ... omdat, als je een getal k > 1 hebt, je dan 10^k neemt, en dat is veeeeeel groter dan k

En als het echt snel moet gaan, kan je nog tetreren :
Dat is een bewerking die men schrijft zoals een machtsverheffing maar nu met de exponent links boven het grondtal, bijvoorbeeld ³5. Dat betekent dan 5^(5^5), dus driemaal een macht van 5 opbouwen, en dat uitrekenen van boven naar beneden (zie de plaats van de haakjes !!).
Het getal ³5  bevat reeds  2185 cijfers ...
En dus kan je zeggen :
- ... bestaat niet want als je een geheel getal k verschillend van nul neemt, en je neemt dan bijvoorbeeld  ^k10, dan is  dat echt onvoorstelbaar veel groter, en ook dat kan je blijven doen.

Overigens is er ook geen kleinste positief getal ε, want dat zou je weer kunnen delen door 2, of door 10, zodat het nog kleiner wordt zonder nul te worden.