Snap het gewoon niet en krijg het dus niet aan mijn zoon uitgelegd
Een veel gemaakte verkeerde veronderstelling is dat (a+b)² gelijk is aan a²+b².
Je voorbeeld toont al aan dat dat fout zou zijn: immers: (5+3)² is NIET gelijk aan 5²+3²=25+9=34... maar wel gelijk aan 64...
Het antwoord is als volgt aantoonbaar: (a+b)² is een tweedemacht, da's dus het product van een getal met zichzelf, in dit geval het getal (a+b).
(a+b)² is dus gelijk aan (a+b) maal (a+b) = (a+b)*(a+b). Da's een product van twee veeltermen, dan moeten we distributiviteit toepassen en elke term van de eerste tweeterm vermenigvuldigen met elke term van de tweede tweeterm. Uitgewerkt wordt dat:
(a+b)*(a+b) = a*a + a*b + b*a + b*b en dan krijgen we a² + 2*ab + b²...
Als we dat toepassen op je voorbeeld zien we dat het klopt: (5+3)² = 5²+2*5*3+3² = 25+30+9 = 64
Die term 2ab noemen we het dubbelproduct.
Er zijn nog geen reacties op deze vraag.
Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.
© 2008-2022
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen
