Wat zou een band van onverwoestbaar materiaal gaan doen wanneer deze rond de aarde zit, met ruimte tussen zichzelf en de aarde? (Een soort 'donut' rond de aarde)

Michaël, 17 jaar
23 december 2013

Stel dat men een wereldwijd, vrij nutteloos project zou beginnen waarbij men een band, met een grotere diameter dan die van de aarde (veronderstel dat deze een perfect ronde bol is), van onverwoestbaar, onvervormbaar (etc.) materiaal zou maken en dus 'rond' de aarde zou zetten (zie het maar als de ringen van Saturnus, maar dan 1 grote, brede, dikke ring rond de aarde), wat zou hiermee gebeuren? Zal hij met de aarde meedraaien? Zal hij op een andere manier draaien? Zal de ring uiteindelijk toch ergens op de aarde vallen? Blijft hij gewoon stilstaan ten opzichte van de aardas, maar beweegt hij toch mee met de aarde in haar ellipsvlak? (...)
Zou het antwoord er ook van af hangen of de band volgens de nulmeridiaan rond de aarde gezet wordt, of volgens de evenaar?

Antwoord

U vraagt een fysisch antwoord op een onfysisch probleem: hoe zal onder de gravitatiekracht zich iets gedragen dat een structuur heeft dat aan geen enkele andere fysische kracht onderworpen is? Het is in die context merkwaardig dat u juist naar de ringen van Saturnus verwijst.  In de 19de eeuw toonde Maxwell aan dat die ringen juist geen vaste torus konden zijn, omdat de getijdenkrachten tussen binnen- en buitenkant een dergelijke constructie uiteen zouden rijten.  Inderdaad, de ringen van Saturnus bestaan uit ontelbare kleine objecten die alle rond de planeet draaien met hun eigen ritme.  Trouwens, als uw ring onverwoestbaar is, hoe kan hij dan uiteindelijk op de aarde vallen?

Het is allemaal heel eenvoudig.  Iets blijft rond de aarde draaien als de versnelling naar buiten die naar binnen compenseert.  Die naar binnen is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand, die naar buiten met de verhouding van het kwadraat van de snelheid gedeeld door de afstand.  In een star roterend systeem is de hoeksnelheid overal dezelfde, en de snelheid dus evenredig met de afstand.  Het betekent dus dat de buitenkant meer versnelling naar buiten heeft, en minder naar binnen, en voor de binnenkant geldt uiteraard het omgekeerde.  De torus ondervindt dus vele interne spanningen, en dicht bij de planeet - zoals in het geval van Saturnus - overleeft hij dat niet.

Het 'antwoord' op het probleem is trouwens onafhankelijk van de hoek waaronder de ring draait.  Vermits de "fyisca" die u weerhoudt niets zegt over interactie tussen de rotatie van de Aarde en orbitale bewegingen errond.

Reacties op dit antwoord

  • 23/01/2014 - Michaël (vraagsteller)

    Niet echt verdere info vereist. Toelichting: met 'vallen' wordt bedoeld, het aantrekken van de ring door de aarde in zulke mate, dat de ring uiteindelijk zodanig op de aarde zal 'vallen' zodat een punt op de binnenkant van de ring een overeenkomstig punt op het aardoppervlak zal raken.

  • 23/01/2014 -  (wetenschapper)

    Wat dat ook moge betekenen.

  • 23/01/2014 - Michaël (vraagsteller)

    Mijn excuses voor de vage uitleg, professor. Wellicht zorgt deze afbeelding voor een visuele interpretatie van wat ik bedoel: http://www.urbanmaille.com/images/ShoppeNotesBlog/Square%20Rings/Fig3a.jpg (de website waarvan de afbeelding afkomstig is heeft niets met het onderwerp te maken)

  • 26/01/2014 -  (wetenschapper)

    In het ideale geval dat u vooropstelt, kan de ring nooit zo vallen: het probleem is symmetrisch, en moet dus zo blijven, de ring valt niet. Als hij toch zou kunnen vallen, is het probleem niet zo ideaal als voorgesteld, en dan hangt de uitkomst af van wat u wil dat het is. Uw ring is 'onverwoestbaar', de Aarde zoals ik die ken niet. Dus moet de ring de Aarde toch wel verwoesten. Conclusie: de echte problemen zijn gemiddeld interessanter dan deze die wij bedenken.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2022
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen