Als ik een taart in 3 verdeel dan krijgt elk 1/3 taart. Als ik 1 deel door 3 krijg ik 0,333... Dat is een soort oneindigheid. Waar kan ik die oneindigheid terugvinden in mijn echte taart?

Jasper, 9 jaar
3 februari 2011

1/3 stuk taart is duidelijk gewoon een eindig stuk. Maar 0,3333... gaat oneindig door en dus is het alsof ik bij elk stuk taart toch altijd nog een stukje moet bijdoen en nog een en dat stopt nooit.
Ik vraag me af waar dat idee van oneindigheid naartoe is bij mijn echte taart.

Antwoord

Beste Jasper


Om te beginnen misschien een mogelijke verwarring doen verdwijnen: 1/3 taart en 0,333... taart stellen precies dezelfde hoeveelheid taart voor. Je kan 0,333... dus best zien als een andere notatie voor 1/3, de getallen zijn gelijk (1/3 = 0,333...) en de hoeveelheden taart dus ook.

De 'oneindigheid' die je in 0,333... ziet, kan je als volgt bekijken. Om 0,333... taart te hebben, neem ik eerst 0,3 taart. Dat is natuurlijk te weinig, ik voeg nog 0,03 taart toe, vervolgens 0,003 enzovoort. Als ik na een aantal stappen stop, kom ik nog niet aan 1/3 taart. Maar als ik dit 'oneindig lang' voortzet , krijg ik 0,333... taart en dat is precies 1/3 taart.

Kan dat wel? Hier wringt misschien het schoentje. Wiskundig is er helemaal geen probleem om oneindig veel van die kleiner wordende stukjes op te tellen, het resultaat zal precies 1/3 taart zijn - en dus niet 'een heel klein beetje minder'.
In 'de echte wereld' zal dat natuurlijk niet lukken: je kan niet zomaar oneindig veel stukjes optellen en bovendien zouden de stukjes veel te klein worden om bijvoorbeeld met een mes te verdelen. Je kan die manier om 0,333... als een oneindig som te zien, dus niet zomaar vertalen naar de praktijk.

De oneindigheid zit dus wel in die notatie (oneindig veel drieën na de komma) en in een wiskundige manier om die notatie te begrijpen (oneindig veel kleiner wordende stukjes optellen), maar niet in de hoeveelheid taart. Die hoeveelheid is gewoon eindig, het is minder dan een halve taart (0,5) en meer dan een kwart taart (0,25), maar het heeft een wiskundige voorstelling als kommagetal die oneindig lang doorloopt...

Groeten
Tom

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2021
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen