Kun je de beweging van onze maan rond de aard rond de zon, met een functie beschrijven, en zo ja, Hoe??

Odrade, 14 jaar
21 augustus 2009

Of de maan ook rond zijn eigen as draait, weet ik nu op dit ogenblik niet, maar de maan draait rond de aarde, de aarde rond haar eigen as en rond de zon, die ook rond haar eigen as draait (geloof ik),maar ik vroeg me af of je dit patroon mogelijk met een wiskundige formule kunt beschrijven, en wat voor formule dit dan is.

Antwoord

Ik heb voor deze vraag te beantwoorden eens overleg gepleegd met een specialist ter zake, Jean Meeus van de Vereniging Voor Sterrenkunde, die over dergelijke zaken van positionele sterrenkude reeds veel gepubliceerd heeft, zowel in tijdschriften als in boeken.
De conclusie is dat het niet te doen is tenzij men een zwaar gaat vereenvoudigen. Ziehier de mail die ik hem stuurde, en zijn antwoord :

****

Hallo Jean,

op de website "www.ikhebeenvraag.be", waaraan ik meewerk, kreeg ik de vraag:
 
"Kan je de beweging van de maan rond de aarde, en zo rond de zon, in een wiskundige functie beschrijven ?"
 
Ik vermoed dat de vraagsteller dus bedoelt, iets van de vorm  x(t), y(t),  z(t)
 
In welke mate is dit mogelijk ? Ik vermoed dat er zoveel storingstermen zijn, dat het in de practijk een helse bedoening wordt.

groeten,
Paul Hellings

****

Hello Paul,

Inderdaad, het is niet te doen. Trouwens, hoe nauwkeurig zou dat moeten zijn? Als het gewoon is om te zien hoe de baan heliocentrisch eruit ziet, dan volstaat het cirkelvormige en ongestoorde banen te nemen. Voor enkele satellieten zijn de curven getekend in mijn tweede Morsels' boek (Willmann-Bell, 2002), hoofdstuk 40, "The motion of a satellite with respect to the Sun" (blz. 242-247).

Voor de Maan ziet men dat haar baan steeds concaaf is naar de Zon toe. Misschien was enkel dit de bedoeling van die persoon?

Indien een zeer nauwkeurige oplossing gewenst is, dan lijkt de enige mogelijkheid het berekenen van *geocentrische* posities (bijvoorbeeld door gebruik te maken van de analytische maantheorie ELP van Chapront), en dan gewoon de coordinaten te transformeren naar heliocenrisch.

Maar één enkele formule x(t), y(t), z(t) dat gaat niet, zelfs niet voor de baan ten opzichte van de Aarde. Het zou uiteraard wél gaan wanneer men enkel cirkelvormige banen beschouwt.

Beste groeten.

Jean

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2022
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door het
Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen