Wie vond de wiskunde uit en waarom?

Antwoord

Dag Wesley,

Als wie op een persoon slaat dan moet ik je teleurstellen maar daar bestaat geen antwoord op. Als wie op een nationaliteit of een land slaat dan kan er al meer over verteld worden.

Er werden reeds geometrische patronen teruggevonden die ca. 70000 jaar oud zijn in Afrika. Als je dit met wiskunde bedoelt, dan is wiskunde heel oud. In Afrika werden ook menstruatiecycli teruggevonden van vrouwen die ca. 20000 jaar geleden, waarin duidelijk af te leiden viel dat dit een periodiek verschijnsel is.

Algemeen wordt aanvaard dat de start van de wiskunde bepaald werd door het "Ishango been" (20000 jaar oud) dat gevonden werd rond het huidige Congo. Het been beeldt een sequentie priemgetallen af of kan gebruikt worden als telraam. Om een priemgetal te definiëren heb je al een delingconcept nodig wat al moeilijker is dan gewoon "tellen".

De wiskunde werd meestal ontwikkeld om handel te drijven. 360 graden in een cirkel komt van de Feniciërs/Babyloniërs. Zij hadden een 60-delig getalstelsel en men zocht naar eenvoudige voorstellingen van geometrische figuren (zoals een cirkel) in dit 60-delig getalstelsel. Tijdens de opkomst van de klassieke rijken (Egypte, Babylon, Perzië, ...) werd meer gevorderde wiskunde ontwikkeld om nauwkeurige kaarten te maken van het rijk, maar ook om de positie van de sterren te beschrijven en te voorspellen omdat men dacht dat de toekomst eruit af te lezen viel.

De Egyptenaren hielden in registers bij wie een methode uitvond in de wiskunde. De Egyptenaren waren meesters in "kookboek wiskunde". Ze waren goed in het vinden van algemene methoden om problemen op te lossen. Een koninklijke klerk Ahmes (1650 V.C.) heeft een methode beschreven om getallen te vermenigvuldigen door alleen te verdubbelen en op te tellen.

voorbeeld 13 x 7:

1x7=7, 2x7=14, 4x7=28,

13x7=(4+4+4+1)x7=28+28+28+7=84+7=91

Ahmes heeft zo'n 84 methoden ontwikkeld om klassieke wiskundige problemen op te lossen. Vandaag weet men nog steeds niet hoe Ahmes kwam tot volgende uitspraak: π(9/2)² ≈64. Hij heeft dit natuurlijk niet zo neergeschreven, hij schreef dat de oppervlakte van een een cirkel met diameter 9, ongeveer gelijk is aan de oppervlakte van een vierkant met zijde 8. Op die manier benaderde hij het getal pi tot 0.6% nauwkeurig wat een enorme prestatie was! Diezelfde Ahmes heeft zich bezig gehouden met het benaderen van 2/n voor n een niet-nul natuurlijk getal.

De Egyptenaren hadden een discriminantsmethode om vierkantsvergelijkingen op te lossen, maar ook rekenkundige en meetkundige reeksen konden ze oplossen. De eerste stappen werden gezet om stelsels van lineaire vergelijkingen op te lossen. Eratosthenes ontwikkelde een algoritme om priemgetallen te vinden, zonder te moeten berekenen.

 De Egyptenaren ontwikkelden louter methoden of algoritmen om tot oplossingen te komen. De Grieken hebben bewijstechnieken beschreven. Bewijs via contrapositie, inductie, ongerijmde zijn allen Griekse concepten. Het bewijs dat vierkantswortel 2 en het getal pi een niet-rationaal getal is, is geformuleerd door de Grieken. De paradox van Zeno (de haas en de schildpad) vormt eigenlijk de basis van de differentiaalrekening maar men heeft die stap niet kunnen zetten (pas ontwikkeld in de 18de eeuw). De Grieken hebben ook de eerste stapjes gezet in de bolmeetkunde en goniometrie.

De Arabieren, vooral Omar Khayyam (ca. 1050-1123), hebben het werk van de Egyptenaren voortgezet en konden alle 3de machtsvergelijkingen oplossen, ook konden ze enkele stelsels niet-lineaire vergelijkingen reeds oplossen.

Tijdens de middeleeuwen viel de wiskunde een beetje stil omdat de kerk de Griekse werken verbood, we moeten wachten tot de renaissance alvorens de wiskunde herleeft in Europa.

Hopelijk beantwoord dit een beetje je vraag.

Groeten,

Kurt.