Hoeveel mogelijkheden zijn er bij deze puzzel?

Antwoord

Dag Bob, 

Je probleem is er eentje uit het veld in de wiskunde dat de combinatoriek genoemd wordt. Het antwoord kan je als volgt berekenen. In essentie wil je het totaal aantal combinaties berekenen om met vier vierkante puzzelstukken een patroon te leggen. Elk puzzelstuk kan op vier verschillende manieren gelegd worden: i) zwart vierkant linksboven, ii) zwart vierkant linksonder, iii) zwart vierkant rechtsboven en iv) zwart vierkant rechtsonder. Om het totale aantal combinaties te bekomen vermenigvuldigen we nu het aantal mogelijkheden voor het eerste puzzelstuk met het aantal mogelijkheden voor het tweede, derde en vierde puzzelstuk. We bekomen:

aantal mogelijkheden = 4 * 4 * 4 * 4 = 4^4 = 256.

Je kan dit ook verder uitbreiden naar n puzzelstukken, het aantal mogelijkheden wordt dan:

aantal mogelijkheden = 4 * ... * 4 = 4^n.