Kan men met de straal (70 mm) van het bodemvlak en de hoogte (58 mm) van een sfeer (deel van een bol) de straal berekenen van de omsluitende bol?

Jack, 76 jaar
15 november 2023

Indien neen, welke parameters heb ik dan wel nodig? Ik wil namelijk een bestaande (beschadigde) sfeer 3D printen.

Antwoord

We beschouwen een diametraal vlak in de bol.

We noemen x de straal van de bol en alfa de helft van de openingshoek van de kegel tussen het middelpunt van de bol en het vlak van 140 mm diameter.

We kunnen dan volgende vergelijkingen neerschrijven:

x.cos(alfa) = x - 58

x.sin(alfa) = 140 / 2

We berekenen het kwadraat van beide vergelijkingen en we tellen ze bijeen. Vermits de som van de kwadraten van een sinus en een cos van dezelfde hoek de waarde 1 heeft, blijft ons één vergelijking met alleen x in over. Die vergelijking is dan

x * x = x * x -(2*58)* x + 58 * 58 + 70 * 70  wat we nog kunnen schrijven als x =( (58*58) + (70*70)) / (2 * 58) of x = 142.48 mm.

Uw vervangbol moet dus een diameter van 142,5 mm hebben.

Succes met de fabricatie!

PS Sorry voor de onduidelijke notaties maar in het alfabet van Ik heb een vraag schijnen er geen machtsverheffingen beschikbaar te zijn.

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2024
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door EOS vzw