Het axioma punt-rechte zegt: 2 verschillende punten bepalen juist één rechte, maar wat gebeurt er bij samenvallende rechten?

Antwoord

Beste Alexis,

Er wordt bij de twee axioma's van Euclides die dat mogelijk maakt niet gesteld dat deze rechte uniek moet zijn:

(1) Gegeven twee punten kan hier tussen een lijnsegment getekend worden.

(2) Elk lijnsegment kan uitgebreid worden tot een rechte door deze langer te maken

Op die manier laat je de optie open dat rechten kunnen samenvallen, hoewel dat dit eerder semantiek is.

Groeten,

Kurt