Zit er tussen een priemgetal vermenigvuldigd met een getal groter dan 1 en nog een priemgetal groter dan 2 altijd een priemgetal?

Antwoord

Dag Lode,

Als ik je vraag juist begrepen heb, dan is het antwoord nee, dit is niet altijd waar.

Neem bijvoorbeeld 3 als eerste priemgetal en 7 als tweede priemgetal. Als we nu 3 vermenigvuldigen met 2 dan krijgen we 6. Tussen 6 en 7 ligt geen enkel ander getal dus ook geen priemgetal.

Als je dit een beetje valsspelen vindt, neem dan opnieuw 3 en 7 maar vermenigvuldig 3 nu met 3. Dit geeft dus 9. Tussen 7 en 9 ligt enkel het getal 8 en dit is geen priemgetal.

Als laatste voorbeeld kunnen we 3 vermenigvuldigen met 4 om 12 uit te komen. Tussen 7 en 12 ligt deze keer wel een priemgetal, namelijk 11.

Je zal dus altijd wel voorbeelden kunnen vinden waarvoor er wel of niet een priemgetal ligt tussen 2 andere getallen.