Hoe wordt de lengte van een cirkelboog AB berekend?

Antwoord

A en B kunnen natuurlijk op heel veel manier met elkaar verbonden worden. Welk verbinding wil U?  Een rechte lijn, een stuk van een cirkel, zo ja, welke cirkel? nog iets anders?

Elke keuze zal immers een (iets) ander resultaat geven. Als voorbeeld, toch twee voor de hand liggende mogelijkheden:

1) Als u een rechte lijn wil tussen A en B hebt u gewoon via Pythagoras een afstand van 3.53 meter

2) Als u een cirkel wil die in A en B loodrecht op de rechte naar zijn middelpunt staat  : 3.69 meter.

De straal van de cirkel is dan 9.61 meter, A ligt loodrecht(90°) boven dat middelpunt, B op een hoek van 67.99 graden boven de horizon.

Het verschil tussen de rechte verbinding en een cirkel met de vernoemde eigenschappen is misschien verrassend klein. Dat komt echter doordat de horizontale afstand (3.6 meter) veel groter is dan het vertikaal verschil (0.7 meter). Dat maakt dat straal van de cirkel zo groot is (9.61 meter). Een rechte verbinding tussen twee punten op 22° uit elkaar is op zo'n grote cirkel nietzo veel minder dan de afstand gemeten langs de cirkel.

Ik kan dus geen uniek antwoord geven omdat de precieze verbindingsvorm tussen A en B niet gegeven is, maar voor alle "redelijke" mogelijkheden zal het n de buurt liggen van de twee gegeven mogelijkheden.