Is geluid sneller in kouder of in warmer water?

Antwoord

Beste Jan,

Geluid plant zich inderdaad sneller voort in water dan in lucht.  Dit komt omdat de voortplantingssnelheid van geluid evenredig is met de wortel van het quotiënt van stijfheid over dichtheid (c = sqrt( P / rho ) met c de voortplantingssnelheid, sqrt het wortelteken, P de stijfheid en rho de dichtheid).  Hoe groter de stijfheid, hoe groter de voortplantingssnelheid.  Hoe groter de dichtheid, hoe kleiner de voortplantingssnelheid.

Dit is in het algemeen zo: hoe stijver, hoe sneller iets trilt (bijv. bij resonantie), hoe zwaarder, hoe trager iets trilt.  Massa (of dichtheid) wordt niet voor niets traagheid genoemd.

Aangezien bij een vloeistof zoals water de moleculen veel dichter tegen elkaar zitten dan in een gas zoals lucht, is de stijfheid (teller van breuk) veel groter.  De dichtheid (noemer van breuk) van water is weliswaar ook zo'n 800 keer groter dan deze van lucht, maar het effect van de teller is veel groter dan dit van de noemer waardoor de breuk ook groter is: de voortplantingssnelheid) in water is groter dan deze in lucht.

In een vaste stof zal de voortplantingssnelheid om dezelfde reden in het algemeen nog hoger zijn dan in een vloeistof: de stijfheidstoename is veel belangrijker dan de dichtheidstoename die zelfs voor zware materialen zoals staal slechts 7,85 bedraagt (nl. 7850 kg/m³ t.o.v. 1000 kg/m³ bij water).

Nu is er inderdaad ook een invloed van de temperatuur.  Bij lucht is deze: c = 20 * sqrt(T) met T de temperatuur in Kelvin (0 °C = 273 Kelvin en 20 °C = 293 Kelvin).  Bij een stijging van de temperatuur stellen we dus een stijging vast van de voortplantingssnelheid.  Hoe komt dit nu?  Wel, de dichtheid (traagheid) (noemer van breuk) is sterk afgenomen hetgeen hier een belangrijker effect heeft dan de afgenomen stijfheid (teller van breuk) doordat de deeltjes verder uit elkaar zitten.  De noemer neemt dus sterker af dan de teller en de breuk (de voortplantingssnelheid) neemt toe.

Je kan dit effect in de praktijk vaststellen omdat geluid net als andere golffenomenen steeds de snelste weg zoekt (dus niet de kortste).  Dit betekent dat als hoger gelegen luchtlagen in de atmosfeer warmer zijn dan de luchtlaag tegen de grond (hetgeen normaliter niet het geval is, daarom heet dit temperatuursinversie), geluiden van heel ver af goed hoorbaar kunnen zijn.  Dit is bijvoorbeeld het geval 's morgens (wanneer de onderste luchtlagen goed zijn afgekoeld) en in de buurt van een autosnelweg: je kunt deze dan van zeer ver al horen omdat het geluid een boogvormige omweg neemt langs de hoger gelegen warmere luchtlagen en daarbij niet gestoord wordt door obstakels op de grond.

Hoewel dezelfde basisformule met de voortplantingssnelheid, stijfheid en dichtheid ook van toepassing is bij water, kunnen we dezelfde hantering echter niet volgen bij water: er valt hier niet zo'n eenvoudige relatie tussen de voortplantingssnelheid en de temperatuur af te leiden.  Bij lucht is een en ander immers nog eenvoudig doordat we lucht kunnen benaderen als een ideaal gas.  Ideale gassen kunnen beschreven worden door vrij eenvoudige wetten.  Water is geen gas, dus ook geen ideaal gas.

Je vindt echter veel info over de voortplantingssnelheid van geluid in verschillende soorten water (zuiver water, zeewater, ...) op deze website.  Door te klikken op "Interactive Version" kun je de voortplantingssnelheid van om het even welke temperatuur opvragen.  De formules op deze website zijn allemaal empirische formules, d.w.z. dat er heel wat experimenten zijn uitgevoerd om deze formules te ontwikkelen.  Je ziet dat aan de zeer lange getallen in de formules.

Met vriendelijke groeten,
Pieter Schevenels