Wat is de stelling van Pythagoras?

Antwoord

Pythagoras is een Griekse wiskundige die leefde van ca. 569 v.C. tot ca.507 v.C. Omstreeks 530 v.C. stichtte hij een school. De leerlingen van deze school werden ook wel eens Pythagoreeërs genoemd. De Pythagoreeërs gingen ervan uit dat alle natuurfenomenen met getallen uit te drukken waren. Ze gebruikten keitjes of punten in het zand om getallen voor te stellen. Zo ontdekten zij de structuur van bepaalde getallen, zoals bv. de driehoeksgetallen: 1, 3, 6, 10, ... en de vierkantsgetallen: 1, 4, 9, 16, ...

Eén van de stellingen die de Pythagoreeërs kenden, was de stelling van Pythagoras. Deze stelling is waarschijnlijk de bekendste stelling uit de wiskunde. Ze luidt als volgt:

"In een rechthoekige driehoek is het kwadraat van de lengte van de schuine zijde gelijk aan de som van de kwadraten van de lengtes van de rechthoekszijden."

Of in wiskundige vorm:

Er bestaan meer dan 200 bewijzen van de stelling van Pythagoras! De stelling zegt eigenlijk dat de oppervlakte van het vierkant met zijde c gelijk is aan de som van de oppervlakten van het vierkant met zijde a en het vierkant met zijde b. 

Een voorbeeldje van een toepassing: Stel dat je een rechthoekige driehoek hebt waarin de lengtes van de rechthoekszijden gelijk zijn aan 3 en 4. Hoe lang is dan de lengte van de schuine zijde?

Antwoord: De lengte van de schuine zijde in het kwadraat is 3²+4²=25. De lengte van de schuine zijde is dus 5.